Moravská Svratka bývala samostatnou osadou, patřící pod novoměstské panství. První chalupy jsou zde připomínány v roce 1626 a byli zapsáni jako „chalupníci při Český Svratce“ a přičleněni pod rychtu v Německém (dnes Sněžné). Obec získala později vlastní pečeť-ve znakovém poli je napříč řeka, nad ní slunce, pod ní květina a nápis Pe:Poctivi:Obce:Swratka:1749.
V roce 1850 byla Moravská Svratka připojena k obci Moravské Křižánky a do okresu Nové Město na Moravě. V roce 1875 se stala samostatnou obcí, ve které bylo 35 domů a 162 obyvatel.
Škola v obci zprvu nebyla, děti chodily do České Svratky. Obec ovšem v roce 1880 odmítla platit příspěvek svratecké škole, a tak byla nucena pořídit školu vlastní. V roce 1881 obec koupila domek čp.4 od hajného Zástěry a zřídila v něm školu. Budova byla ovšem dost schátralá, a tak v letech 1891-1892 byla postavena nová školní budova. Škola zde byla až do roku 1951, kdy byla zrušena a žactvo přešlo do školy v České Svratce. Z budovy se stalo rekreační středisko.
V roce 1949 byla Moravská Svratka přičleněna pod nově vzniklý Pardubický kraj, okres Hlinsko. Po nové územní reorganizaci v roce 1960, byla Moravská Svratka připojena k (České) Svratce.
Od 70.let probíhala v této části města mohutná výstavba, vzniklo sídliště rodinných a řadových domků a dnes je to jedna ze čtvrtí města Svratky.
Na Moravské Svratce, v čp.31, se narodil spisovatel Josef Věromír Pleva. Na domku v Rekreační ulici je pamětní deska.
Zajímavou památkou je kříž na křižovatce ulic Plevova a Hlavní, pochází z roku 1913.